Le partage de clé secrète de Shamir est un algorithme de cryptographie. C'est une forme de partage de secret, où un secret est divisé en parties, donnant à chaque participant sa propre clé partagée, où certaines des parties ou l'ensemble d'entre elles sont nécessaires afin de reconstruire le secret.
Pour le secret à 3, on se base sur des fonctions et coordonnées mathématiques. Comme son nom l’indique, il nous faut donc 3 points donnés à 3 personnes pour retrouver une fonction polynôme (de forme ax²+bx+c): si on ne donne que 2 points on ne peut pas déduire la fonction passant par les points car on aurait une droite, il existerait donc une infinité de parabole passant par les 2 points.
Il nous faut donc impérativement 3 personnes (ou plus pour Hugo) pour résoudre un système, une personne à un seul et même point qui lui est attribué: (xi;yi) on a donc: